Eine Abkantpresse (auch: Gesenkbiegepresse) dient dem Kaltumformen von Blechen : durch das Absenken eines Stempels in ein Gesenk (Matrize) wird das dazwischen befindliche Blech winkelgenau und spanlos verformt, die Kanten des Biegewerkzeugs bzw. der Matrize geben dabei die spätere Werkstückform vor.
Der Biegevorgang kann mehrfach wiederholt werden; der entstehende Biegewinkel des Ausgangsmaterials wird durch den Grad der Absenkung des Biegewerkzeugs mitbestimmt.
Im Ergebnis des Biegevorgangs entstehen dreidimensionale Teile.
Aus Arbeitsschutzgründen waren bis etwa zur Jahrtausendwende derartige Maschinen mit einer Zweihand-Sicherheitsschaltung ausgestattet; diese wurde jedoch bald zu zeitaufwendig und daher auch oft genug umgangen, weshalb sich mitlaufenden Sicherheitseinrichtungen durchgesetzt haben. Zudem sind heute die zu fertigenden Teile komplexer und müssen oftmals von Hand geführt werden, was mit der veralteten Methode nicht möglich wäre.
Im Gegensatz zur handbetriebenen Abkantbank ist die Abkantpresse kraftbetrieben und lässt die Umformung stärkerer bzw. großformatiger Ausgangsmaterialien zu.
Eine weiter Möglichkeit, Bleche kalt zu verformen, ist das Schwenkbiegen.
